Question

Вычислите производную функции :f (x) = ( 5 x+2 ) * ( 3 x- 8 )

Answer 1

f (x) = ( 5 x+2 ) * ( 3 x- 8 )

 

f' (x) =( ( 5 x+2 ) * ( 3 x- 8 ))'=(5x+2)' *(3x-8)+(5x+2)*(3x-8)'=5(3x-8)+3(5x+2)=15x-40+15x+6=30x-34

 

или

f' (x) =( ( 5 x+2 ) * ( 3 x- 8 ))'=(15x^2+6x-40x-16)'=(15x^2-34x-16)'=(15x^2)'-(34x)'-(16)'=15(x^2)'-24(x)'-0=15*2x-34*1=30x-34

 

з.ы.

(uv)'=u'v+v'u

 

(kx+b)'=k

 

(x^n)'=nx^(n-1)

 

(u+v)'=u'+v'

 

(ku)'=ku'

где u,v - функции о переменной х,

k, b, n - числовые сталые

Answer 2

f(x)=(5x+2)*(3x-8)

f '(x)=(5x+2)'(3x-8)+(5x+2)(3x-8)'=5(3x-8)+3(5x+2)=15x-40+15x+6=30x-34