Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+4 , x=2

Answer 1

х = 2 подставляем:

у = 2^2 + 4 = 8

в тетрадке находив значение аббцисса и ордината можно увидеть что это Прямоугольник

Answer 2

Интересно, что задача заявлена как "Геометрия 5-9" :)))

Еще интересно, что фигура, "ограниченная" параболой y = x^2 + 4; и вертикальной прямой x = 2; на самом деле ничем не ограничена. Чтобы задача имела смысл, я буду считать, фигура ограничена еще и прямыми x = 0; и y = 0;

Неопределенный интеграл (с точностью до произвольной постоянной C) от функции 

y = x^2 + 4;

равен

F(x) = x^3/3 + 4*x + C; (то есть производная F'(x) = y)

Площадь фигуры равна

S = F(2) - F(0) = 2^3/3 + 4*2 = 32/3;