Question

Что то застрял с решение Sin(12x)*cos(4x)-sin(9x)*cos(7x)=0

Решить уравнение

Перенес син9х*кос7х вправо, восапользовался формулой, а потом не вижу ничего

Answer 1

sin a*cos b=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 воспользуемся формулой

(sin 16x+sin 8x)/2-(sin16x+sin2x)/2=0 упрощаем и получаем

sin 8x-sin 2x=0 сворачиваем в произведение

2sin3x*cos 5x=0

sin 3x=0, 3x=pn, x=pn/3

cos 5x=0, 5x=p/2+pk, x=p/10+pk/5, n,kЄZ

 

 

Answer 2

1/2*(sin8x+sin16x)=1/2*(sin2x+sin16x)

sin8x-sin2x=0

2sin3x*cos5x=0

sin3x=0             или        сos5x=0

3x=Пk, kєZ                       5x=П/2+Пn, nєZ

x=Пk/3, kєZ                       x=П/10+Пn/5, nєZ