Question

log2*(x^2+2x-4)=2 jочень нужно решение

Answer 1

log₂(x²+2x-4) = 2

ОДЗ: x²+2x-4 > 0

Найдём нули функции у = x²+2x-4

x²+2x-4 = 0

D =4 + 16 = 20

√D = 2√5

х₁ = (-2 - 2√5):2 = -1 -√5 ≈ -3,236

х₂ = (-2 + 2√5):2 = -1 +√5 ≈ 1,236

Итак, ОДЗ: х∈(-∞; -3,236)и(1,236; +∞)

log₂(x²+2x-4) = log₂4

x²+2x-4 = 4

x²+2x-8 =0

D = 4 + 32 = 36

√D = 6

х₁ = (-2 - 6): 2 = -4 

х₂ = (-2 + 6): 2 = 2

х₁ и х₂ ∈ ОДЗ

Ответ: х₁ = -4, х₂ = 2