Question

y=3x-4 касается графика функции y=2x в 2х(в кубе)-3х. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

y'=6x^2-3

6x^2-3=3

x^2=1

x=+-1

(1;-1)

(-1;-7) точки касания

Answer 2

Точка касания будет только (1; -1). 

Если какая-то точка является точкой касания, то у функции и касательной совпадают все координаты этой точки, а не только х.

Функция при х=1:  3х-4=-1;  касательная при х=1:  2x^3 - 3x = 2-3=-1. Значит, (1; -1) - точка касания.

Функция при х=-1 равна -7;  касательная при х=-1 равна 1. Координаты по оси OY не совпадают, значит, эта точка не является точкой касания. В этой точке у функции и касательной просто равны абсциссы