Question

На расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на 16 мин. Чтобы ликвидировать опоздание, поезд пошел после остановки со скоростью на 10 км/ч больше, чем до остановки. Какова скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16 мин=16/60=4/15 часа

x- скорость по расписанию

80/х - время по расписанию

х+10 скорость после остановки

80/(х+10) - время, которое поезд шел к станции прибытия после остановки

80/х=80/(х+10)+4/15

20/х-20/(х+10)-1/15=0 приведем к общему знаменателю 15х(х+10)

300х+3000-300х- х²-10х=0

х²+10х-3000=0 По т. Виета х=-60, х=50

х=50 км/ч - скорость по расписанию

Answer 2

Ответ:

50 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость поезда по плану равна x км/ч. После того как поезд задержали, ему пришлось увеличить свою скорость на 10 км/ч, чтобы покрыть эту задержку.

Это значит, что двигаясь со скоростью x + 10 км/ч поезд проходит 80 км. на 16 минут быстрее, чем при скорости движения, равной x км/ч.

Составим уравнение и найдём x:

$frac{80}{x} - frac{80}{x+10} = frac{4}{15};;;;Big|times 15x(x + 10)\\80cdot15x + 80cdot150 - 80cdot15x = 4x^2 + 40x\\4x^2 + 40x - 12000 = 0;;;Big| :4\\x^2 + 10x - 3000 = 0\\left { begin{array}{lcl}{{x_1+x_2=-10} \ {x_1x_2=-3000}} end{array}right. Rightarrow x_1 = -60,;; x_2 = 50$

x = -60 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ 50 км/ч