Question

В прямоугольном треугольнике (угол С=90 градусов), СЕ перпендикулярен АВ, СD - медиана, АВ = 4, ЕD = корень из 3, тогда чему равен угол В?

P.S. : Ответ 15 градусов

Answer 1

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, у которого СЕ - высота, проведенная из вершины прямого угла, СD- медиана. Значит точка D - середина гипотенузы АВ и является центром описанной окружности, то AD=BD=CD=2 см. По условию известно, что ED= корень из 3,то из треугольника CDE по т. Пифагора СЕ=1 см. Из треугольника ВСЕ по определению тангенса  tg B=CE/BE=1/(2+корень из 3)=2-корень из 3, что приближенно равно 0,2679. Угол В=15 градусов