Question

найдите точку максимума функции y=-x/x^2+121

Answer 1

Производная заданной функции равна:
y' = (x²-121)/((x²+121)²).
Приравнивая её нулю (достаточно числитель), находим 2 критические точки: х = -11 и х = 11.
Определяем знаки производной:
x =        -12        -11          -10               10         11           12
y' = 0,000328      0      -0,00043      -0,00043     0       0,000328.
В точке х = -11 производная меняет знак с + на - , это точка максимума.