Предмет: Геометрия,
автор: cat25
Периметр равностороннего треугольника равен 12 корней из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда
1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3
2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов
3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК
ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см
4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r
Ответ r =2см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: zaxar295
Предмет: Алгебра,
автор: DianaRo2332
Предмет: Физика,
автор: Алия95
Предмет: Математика,
автор: Dann