Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x(в квадрате), y=0

Answer 1

Данная кривая представляет собой параболу, у которой оси направлены вниз, а вершина находится в точке (3,9)  корни уравнения 6х - х² = х(6-х)=0, х1=0, х2=6.

у=0 - ось абцисс.

В интернете для определения площади параболы предлагается взять интеграл:

S = ∫ 6x - x² на участке (0.6) = 3x²-⅓x³ |⁶₀  = (3*6²)-⅓6³ = 108 - 72 = 36

Площадь фигуры ограниченной сверху параболой, а снизу осью Х = 36