Никто не может решить?
-------------------------------------------------------------------------
в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, A1B1=2, A1D1=8. Найдите длину диагонали AC1.
-------------------------------------------------------------------------
Ответы
рассмотрим треугольник A1D1C1 (провели диагональ A1C1). он прямоугольнй.
найдем А1С1 по т. Пиф. : х в квадрате = 64+4. х= 2 корня из 17.
рассмотрим треугольник AA1C1. АА1 перпендикулярно А1С1, А1С1 - проекция АС1 .
найдем АС1 по т.П.
у в квадрате = 68 + 256 = 324.
у = 18
Ответ: АС1 = 18
Поскольку параллепипед прямоугольный, то можно применить
а^2+б^2=с^2
известны все стороны, которые примыкают к прямым углам
1) опреляем длину диагонали АС
АД=А1Д1=ВС=В1С1
АВ=А1В1=ДС=Д1С1
АА1=ВВ1=СС1=ДД1
АС=корень(АВ^2+ВС^2) = корень(2^2+8^2)=корень(68)
2) определяем длину диагонали АС1
АС1=корень(АС^2+СС1^2) = корень([68]^2+16^2) = корень(324) = 18