Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, и образует с основанием угол 40.Найдите основание и высоту ,проведенную к нему

Answer 1

Проведём высоту к основанию и рассмотрим треугольник из боковой стороны, высоты и половины основания. Он прямоугольный с углами 40 и 50 градусов, гипотенуза равна 10. Высота - катет лежащий против угла в 40 градусов, поэтому она равна 10sin(40). Половину основания можно найти из теоремы Пифагора, она равна $sqrt{10^{2}-10^{2}sin^{2}40} = 10sqrt{1-sin^{2}40}$, значит, сторона в 2 раза больше и равна $20sqrt{1-sin^{2}40}$.