Question

решение задач по геометрии в равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов,меньшее основание равно -4см,высота 2 см. найти площадь трапеции и боковую сторону?

Answer 1

Пусть ABCD - трапеция, BC - меньшее основание, AD - большее основание, AB=CD - боковые стороны, BH - высота, CE - высота.

1) Угол ABH=135-90=45 градусов, тогда треугольник ABH - равнобедренный прямоугольный (по признаку р/б треугольника), AH=2

2) треугольники CED и ABH равны (по гипотенузе и острому углу), значит ED=AH=2

3) $AB=2sqrt{2}$

4) AD=AH+HE+ED=2+4+2=8

5) S=2*(8+4)/2=8+4=12