Question

найдите Cos L, если sosL= (корень91)/10 и L (0.5П; П)

Answer 1

$sinL=frac{sqrt{91}}{10}$

$cos^2L=1-sin^2L$

$cos^2L=1-(frac{sqrt{91}}{10})^2=1-frac{91}{100}=frac{100-91}{100}=frac{9}{100}$

$cosL=sqrt{cos^2L}=sqrt{frac{9}{100}}=frac{3}{10}$

Т.к. $frac{pi}{2}< L <pi$</var>, а знак косинуса во 2-й четверти отрицателен: значит ответ: <img src=[/tex]-frac{3}{10}" title="frac{pi}{2}< L <pi" title="-frac{3}{10}" title="frac{pi}{2}< L <pi" alt="-frac{3}{10}" title="frac{pi}{2}< L <pi" />, а знак косинуса во 2-й четверти отрицателен: значит ответ: $frac{pi}{2}< L <pi$, а знак косинуса во 2-й четверти отрицателен: значит ответ: [tex]-frac{3}{10}" />

Answer 2

из формулы sin^2L+cos^2L=1, найдем cosL=корень(1-sin^2L), так как по условии L в 2 четверти, то cosL=-sqrt(1-sin^2L)=-sqrt(1-91/100)=-sqrt(9/100)=-3/10=-0,3.

ответ: -0,3