Question

1)Найти f"(-2), если f(x)=5х^6-6x^5 2)Решить уравнение f"(х)=0, если f(х)=2x^3+3x^2+18

Answer 1

1)Найти f"(-2), если f(x)=5х^6-6x^5
f'(x)=(5x⁶-6x⁵)'=5*6*x⁵-6*5*x⁴=30x⁵-30x⁴
f''(x)=(f'(x))'=(30x⁵-30x⁴)'=30*5x⁴-30*4*x³=150x⁴-120x³
f''(-2)=150*(-2)⁴-120*(-2)³=150*16-120*(-8)=2400+960=3360

2)Решить уравнение f"(х)=0, если f(х)=2x^3+3x^2+18
f'(x)=(2x³+3x²+18)'=6x²+6x
f''(x)=(6x²+6x)'=12x+6
12x+6=0
12x=-6
x=-6/12
x=-0.5