Предмет: Алгебра, автор: Julia775

2 в степени 2х +1 - 2 в степени х+2 - 2 в степени х меньше или равно 3

Ответы

Автор ответа: trynoob
0

Пишите нормально. Не понятно...

1) Дано: 2^{2x + 1} - 2^{x+2} - 2^{x} leq 3

2) Тоже самое: 2^{2x} * 2^{1} - 2^{x} * 2^{2} - 2^{x} leq 3

3) Приравниваем: 2^{x} = t

4) Получаем: 2t^{2} - 4t - t leq 3

5) Решаем дальше:

2t^{2} - 5t leq 3

2t^{2} - 5t - 3 leq 0

<var>t_{1} = </var>3

t_{2} = 0.5

6) Методом интервала:

-0.5 leq t leq 3

7) Подставляем место t  2^{x}:

-0.5 leq 2^{x} leq 3

 

PS Много раз отредактировал, мозги не варят совсем xD

Автор ответа: ATLAS
0

2^(2x+1)-2^(x+2)-2^x <=3

(2^(2x)) *2 - (2^x) *(2^2) -(2^x) -3 <=0

2*(2^(2x)) -5*(2^x) -3 <=0|t=2^x

2t^2-5t-3<=0

D=49

t1=3, t2=-0,5

2(t-3)(t+0,5)<=0

 

     +                  -                +

----------[-0,5]---------[3]--------

        

             -0,5<= t <=3

             -0,5<= 2^x <=3, но  2^x>0

                  0< 2^x <=3

                  x<=log_2{3}

              

 

 

 

 

 

Похожие вопросы
Предмет: География, автор: 4oo4mek