Question

Помогите решить

 

Log_x(2x)=Sqrt(Log_x(2x^3))

Answer 1

log^2_x(2x)=log_x(2)+log_x(x^3)

log^2_x(2x)=log_x(2)+3

( log_x(2)+log_x(x))^2 =log_x(2)+3

  ( log_x(2)+1)^2 =log_x(2)+3

log^2_x(2)+2logX(2)+1=log_x(2)+3

  log^2_x(2)+log_X(2)-2=0

log _x(2)=-2

x^(-2)=2

x=1/x^(1/2)

 

 log _x(2)= 1

x^1=2

x=2