Question

Провести полное исследование функции и построить график y=x ln x 1) Область определения функции; 2) Четность функции; 3) Точки пересечения графика функции с осями координат; 4) Промежутки монотонности и точки экстремумов функции

Answer 1

область определения х>0, f(0)= неопределена. f=0 при х=1.

f'(x)=lnx+1 уравнение lnx=-1  x=1/e

lnx+1<0  lnx<-1  0<x<1/e функция убывает

lnx+1>0 x>1/e - функция возрастает

точка (1/e;-1/e) точка минимума.

f''(x)=1/x функция не имеет точек перегиба