Question

Площадь боковой поверхности конуса ровна 20 П кв.см а площядь его основания на 4 П кв.см меньше Найти обьем конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = πRL = 20π

Площадь основания конуса Sосн = πR²

По условию Sбок - Sосн = 4π, т.е.

20π  - πR² = 4π

20 - R² = 4

R² = 16

R = 4(см)

Площадь основания конуса равна Sосн = 20π-4π = 16π(cм²).

Из выражения Sбок = πRL = 20π найдём длину образующей L конуса

RL = 20

4L = 20

L = 5(см)

Высота конуса H = √(L² - R²) = √(25 - 16) = √9 = 3(cм)

Объём конуса равен:

Vкон = 1/3 Sосн·H = 16π·3 = 48π(см³)