Question

Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги:дугу АВ, дугу ВС,дугу АС, градусные меры которых относятся как 3:8:7.Найти угол АОВ и угол ВАС.

Answer 1

дуга АВ+дугаВС+дугаАС=360, дугаАВ/дугаВС/дугаАС=3/8/7=3х/8х/7х, дугаАВ=3х, дугаВС=8х, дугаАС=7х, 3х+8х+7х=360, х=20, дугаАС=3*20=60, дугаВС=8*20=160, дугаАС=7*20=140, уголАОВ-центральный=дугеАВ=60, уголВАС-вписанный=1/2дугеВС=160/2=80