Question

Ребята помогите пожалуйста решить 2 задачи,завтра оценка решается

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию,-10 см. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз. Найти стороны прямоугольника,если его периметр равен 72 см

Answer 1

высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому S=2·S(прямоуг.Δ). найдём второй катет по т. Пифагора √15²-10²=√225-100=√125=5√5, S(прямоуг.Δ)=1/2·10·5√5=25√5, S(равнобедрен. Δ)=2·25√5=50√5

биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный Δ, поэтому ΔДАР-равнобедренный с основанием ДР, АД=АС. Пусть АР=х, тогда РВ=6х. по условию (АД+АВ)·2=72, АД+АВ=36, х+х+6х=36, 8х=36, х=4,5, АД=ВС=4,5, АВ=ДС=7х=7·4,5=31,5