Question

вычислить объем тела,образованного вращением фигуры,ограниченной линиями;ветвью гиперболы x²-y²=1  и прямой x=3 вокруг оси ОХ

Answer 1

$\V=intlimits_a^b pi f^2(x), dx\ a=1,b=3\ x^2-y^2=1\ y^2=x^2-1\ V=intlimits_1^3pi(x^2-1), dx\ V=Big[pi(frac{x^3}{3}-x)Big]_1^3\ V=pi(frac{3^3}{3}-3)-pi(frac{1^3}{1}-1)\ V=pi(9-3)\ V=6pi$