Предмет: Геометрия, автор: Тема1студент

Дана правлиьная 4 уголная пирамида SABCD.Диаганаль AC=6sqrt[]{2} ,а апофема образует с плоскостью угол,косинус которого равен frac{1}{sqrt{5}}.Найти обьем.

 

Я решаю,неолучается,прихожу вот к чему:

1.V_{piramidy} = frac{1}{3} S_{OCH} * H

2.Тк диагональ 6sqrt{2} то стороны основания будут равны 6,тк пирамида правильная - в основании квадрат,т.е его площадь будет 6^{2} = 36.

3.рассмотрим  треугольник SOK : угол SOK = 90 градусов,прямоугольный треугольник.

Сторона OK =  frac{AD}{2} frac{6}{2} = 3

По какой то формуле:

SO = OK * ctg угла OSK

дальше немогу решить!!! ПОмогите поалуйста! Отдаю все пкт

Ответы

Автор ответа: cos20093
0

ну и дела, решил задачу, и не может решить :)))

треугольник SOK ОК/SK = 1/корень(5); это в условии задано

поэтому SK = OK*корень(5); SO = корень(SK^2 - OK^2) = ОК*корень(5 - 1) = 2*OK = 6.

Объем равен 36*6/3 = 72

Похожие вопросы