Question

$sqrt{4-6x-x^{2}}$=x+4

Answer 1

Сначала возведу обе части этого уравнения в квадрат(чтобы избавиться от корня).

4 - 6x - x² = (x+4)²

Но мы по сути выполняем неравносильное преобразование, так что потом надо будет выполнить отбор корней: 

                                  4-6x-x² = x² + 8x + 16

                                  -2x²-14x-12 = 0

                                    x² + 7x + 6 = 0

                                   x1 = -6;x2 = -1

 У нас в уравнении фигурировал квадратный корень. Квадратный корень имеет смысл если его подкоренное выражение неотрицательно. Следовательно, надо подставить в данное выражение эти корни, и поглядеть, имеет ли он смысл. если нет, то этот корень мы вычёркиваем. Подставялем первый корень:

4 + 36 - 36 > 0 , значит. этот корень удовлетворяет уравнению. теперь другой корень подставлю/

4 + 6 - 1 > 0 - данный корень удовлетворяет уравнению. Значит, корнями этого уравнения служать числа -6 и -1