Question

Мастер изготавливает 15 деталей за 45 минут,а ученик 15 деталей за 1 час.Завод дал им одинаковое задание по изготовлению деталей и они начали одновременно его выполнять.Мастер выполнил всё задание на 25 минут раньше,чем ученик.Сколько деталей должен был изготовить каждый по заданию завода? 

Answer 1

$frac{15}{45}$ - скорость мастера

$frac{15}{60}$ - скорость ученика

Х - время мастера

Х + 25 - время ученика

15/45 * Х = 15/60 * (Х + 25)

$frac{15Х}{45}$Х = $frac{15X+375}{60}$

$frac{60X}{180}$ = $frac{45X+1125}{180}$

60Х - 45Х = 1125

15Х = 1125

Х = 1125 : 15

Х = 75

75 - время мастера 

15/45 * 75 = 25 (деталей) - должен был выполнить мастер

75 + 25 = 100 - время ученика

15/60 * 100 = 25 (деталей) - должен выполнить ученик

А задание у них одинаковое. Значит, решение верно.