Question

В прямоугольной призме стороны основания равны 10см,17см и21см, а высота призмы равно18см, найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

Answer 1

Данным сечением является прямоугольник BHH1B1 со сторонами ВВ1=18 см и ВН; где ВН — меньшая высота ΔАВС. Далее, площадь основания с одной стороны равна:

$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \ sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)} = 84$

С другой стороны

$S = frac{1}{2} AC cdot BH$

так что:

$BH = frac{2S}{AC} = frac{2 cdot 84}{21} = 8$

Тогда искомая площадь сечения равна:

 

$S_{1} = BB_{1} cdot BH = 18 cdot 8 = 144$