Question

ПРОШУ ХЕЛП
розв'яжіть рівняння
а) $4^{x} = 64$
б) $3^{x} =81$
в) $25^{x} = \frac{1}{5}$
г) $8^{x} =16$
д) $(\frac{1}{2})^{x} =\frac{1}{64}$
е) $(\frac{1}{3} )^{x} =27$
є) $(\frac{1}{49})^{x} = 7$
ж) $(\frac{1}{9} )^{x} = \frac{1}{27}$

Answer 1

$4^{x}=16\ \ \to \ \ 4^{x}=4^2\ \ ,\ \ x=2\\\\3^{x}=81\ \ \to \ \ 3^{x}=3^4\ \ ,\ \ x=4\\\\25^{x}=\dfrac{1}{5}\ \ \to \ \ 5^{2x}=5^{-1}\ \ ,\ \ 2x=-1\ \ ,\ \ x=-0,5\\\\8^{x}=16\ \ \to \ \ 2^{3x}=2^4\ \ ,\ \ 3x=4\ \ ,\ \ x=\dfrac{4}{3}\\\\\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=\dfrac{1}{64}\ \ \to \ \ 2^{-x}=2^{-6}\ \ ,\ \ -x=-6\ \ ,\ \ x=6\\\\\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x}=27\ \ \to \ \ 3^{-x}=3^3\ \ ,\ \ -x=3\ \ ,\ \ x=-3\\\\\Big(\dfrac{1}{49}\Big)^{x}=7\ \ \to \ \ 7^{-2x}=7\ \ ,\ \ -2x=1\ \ ,\ \ x=-0,5$

$\Big(\dfrac{1}{9}\Big)^{x}=\dfrac{1}{27}\ \ \to \ \ 3^{-2x}=3^{-3}\ \ ,\ \ -2x=-3\ \ ,\ \ x=1,5$