Question

В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM известно что BK=BN.докажите что данный параллелограмм-прямоугольник

Answer 1

Δ AMD= Δ BMC, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МD по условию, ВС=АD, как противоположные стороны параллелограмма).С равенства Δ  следует равенство углов: Ŀ А= Ŀ В, как углы лежащие против равных сторон. Ŀ А+Ŀ В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограмм  АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.