Question

докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую хорду пополам

Answer 1

Докажем что треугольники О1АВ и О2АВ равнобедренные.

1) О1А=О1В (радиусы откружности с центром О1)

2) О2А=О2В(радиусы откружности с центром О2)

Перпендикуляры проведённые из высот О1 и О2 являются медианами, которые лежат на одной прямой и делят АВ пополам.