Предмет: Алгебра,
автор: drushabubnov
sinx=0.5sqrt2
2sin^2x=cosx+1
sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x
помогите решить пожалуйста, заранее спасибо!
Ответы
Автор ответа:
0
sinx=0.5√2
x=(-1)^k*π/4+πk, k € Z
2) 2sin²x-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t(|t|≤1)
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
замена
cosx=1/2
x=±π/3+2πn, n € Z
cosx=-1
x=±π+2πn, n € Z
3)sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0|:cos²x
tg²x-2tgx-3=0
D=4+12=16; √D=4
tgx=-1
x=-π/4+πn, n € Z
tgx=3
x=arctg3+πn, n € Z
x=(-1)^k*π/4+πk, k € Z
2) 2sin²x-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t(|t|≤1)
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
замена
cosx=1/2
x=±π/3+2πn, n € Z
cosx=-1
x=±π+2πn, n € Z
3)sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0|:cos²x
tg²x-2tgx-3=0
D=4+12=16; √D=4
tgx=-1
x=-π/4+πn, n € Z
tgx=3
x=arctg3+πn, n € Z
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: sbahalovs789
Предмет: История,
автор: nailaumarova5
Предмет: Геометрия,
автор: qwerty080308
Предмет: Математика,
автор: 54321dd1