Question

найдите все значения которые может принимать выражение b/a если a не равно 0 и 4a^2-9ab-9b^2=0

Answer 1

a ≠ 0

 

4a² - 9ab - 9b² = 0     | : a²

4  -  9b²/a²  - 9ab/a² = 0

4  -  9(b/a)²  - 9 b/a  = 0               b/a = z

-  9z²  - 9 z + 4 = 0

  D  =  81 + 4*9*4 = 225

√D =15

z = (9 ±15) / (-18)

z₁ = - 24/18 = - 4/3

z₂ =  6/18 = 1/3

 

=>   b/a = - 4/3      и        или  b/a =  1/3

 

 

Ответ:   - 4/3 ,  1/3.