Предмет: Геометрия, автор: masyay56

в трапеции ABCD на большем основании AD взята точка E. Известно , что угол ABC=130градусов ,угол BCE=50 градусов . Докажите ,что отрезки AC иBE имеют общую середину.

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Рассмотрим четырехугольника АВСЕ.

В нем сумма углов при каждой из сторон равна 180°

При стороне АВ - из определения трапеции, при ВС- по построению ( 130°+50°)

Угол ВАЕ равен 180-130=50°

Противолежащие углы в этом четырехугольнике равны. 

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

АВСЕ - параллелограмм. 

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать. 

 

Похожие вопросы
Предмет: Беларуская мова, автор: kostyadybo