Предмет: Геометрия,
автор: masyay56
в трапеции ABCD на большем основании AD взята точка E. Известно , что угол ABC=130градусов ,угол BCE=50 градусов . Докажите ,что отрезки AC иBE имеют общую середину.
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим четырехугольника АВСЕ.
В нем сумма углов при каждой из сторон равна 180°
При стороне АВ - из определения трапеции, при ВС- по построению ( 130°+50°)
Угол ВАЕ равен 180-130=50°
Противолежащие углы в этом четырехугольнике равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
АВСЕ - параллелограмм.
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: полинария2008
Предмет: Русский язык,
автор: daryamoroz1604
Предмет: Беларуская мова,
автор: kostyadybo
Предмет: Геометрия,
автор: valiusha92
Предмет: Геометрия,
автор: Karina343