Question

в классе 37 человек никакие две девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков.какое наибольшее количество девочек может быть в классе?

Answer 1

 Построим пример для 11 девочек. Первая девочка дружит с нулем мальчиков, вторая девочка дружит с одним мальчиком, третья – с двумя мальчиками и так далее. Тогда одиннадцатая девочка дружит с 10 мальчиками. Докажем, что больше 11 девочек быть не может. Если в классе больше 11 девочек, то там меньше 10 мальчиков. А девочек больше 11.))))