Question

мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч если температура газов в цилиндре равна 1300 к, а температура охлаждающей жидкости 365 к.(удельная теплота сгорания бензина 4.6*10^7 дж/кг)

пожалуйста, помогите решить!

Answer 1

Дано: $N=60*735=44100$ Вт

     1 лошадиная сила примерно равна 735 Ватт

          $T_{1}=1300$ K - температура нагревателя

          $T_{2}=365$ K - температура холодильника

          $q=4,6*10^{7}$ Дж/кг 

          $V=72*frac{1000}{3600}=20$ м/с

          $S=100*1000=10^{5}$ м

Тогда время $t$, за которое автомобиль преодолеет расстояние $S$ со скоростью $V$ будет равно

           $t=frac{S}{V}<var>S=frac{10^{5}}{20}=5000</var>$ с

Найти массу $M$ бензина, расходуемого двигателем за время $t$?  

Решение. Найдем сколько времени $Delta <var>t</var>$ требуется двигателю на один цикл его работы. Будем считать, что двигатель является тепловой машиной, работающей по циклу Карно. Тогда КПД цикла будет равно:

          $eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}$------(1)

C другой стороны КПД из его определения равно:

         $eta=frac{A}{Q}=frac{A}{q*Delta m}$------(2)

Левые части (1) и (2), поэтому равны их правые части

          $frac{A}{q*Delta m}=1-frac{T_{2}}{T_{1}}$, отсюда выразим работу $A$ за один цикл

           $A=q*Delta m*frac{(T_{1}-T_{2})}{T_{1}}$ ------(3)

  где $Delta m$ - масса бензина, сгораемая за время $Delta <var>t</var>$ (один цикл)

Из пропорции $frac{Delta m}{Delta <var>t</var>}=frac{M}{t}$, отсюда

                  $Delta m=frac{Delta <var>t</var>}{t}*M$---------(4)

 

Подставим в (3) вместо $Delta m$ выражение (4), получим

         $A=q*M*frac{(T_{1}-T_{2})*Delta t}{T_{1}*t}$------(5)

C другой стороны работу $A$ можно найти через мощность

        $A=N*Delta t$----------(6)

Левые части (5) и (6) равны, поэтому равны их правые части:

   $q*M*frac{(T_{1}-T_{2})*Delta t}{T_{1}*t}=N*Delta t$, сокращая на $Delta <var>t</var>$, получим

             $M=frac{T_{1}*t*N}{(T_{1}-T_{2})*q}$ --------(7)

 (7) - расчетная формула для $M$ 

 

Расчет $M$:

           

     $M=frac{1300*5000*44100}{(1300-365)*4,6*10^{7}}approx6,7$ кг