Question

Задание 1. Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Ответ должен получится 0,2. Задание 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 12 раз. Задание 3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 105 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Ответ должен получится 15.

Answer 1

1)

50-20=30 участников - оставшиеся три дня

30/3=10 - по 10 участников во второй, третий и четвертый дни 

10/50=0,2

Ответ. вероятность равна 0,2

 

2)

увеличится в 12*12=144 раза

 

3) Пусть скорость велосипедиста Х, тогда

(х+105) скорость автомобиля

1ч 45 минут =  1,75ч

30/(х+105)=30/х - 1,75 - время в пути автомобиля равно времени велосипедиста минус 1,75 час.

Решаем это уравнение:

30/(х+105)+1,75=30/х

$frac{-3150+1.75x^{2} + 183.75x}{x^{2}+105x}$ =0

При этом Х не должен равняться 0 и -105 (знаменатель не равен 0).

Решаем числитель и получаем корни:

1,75х^2+183.75x-3150=0

D= $frac{-183 +/-sqrt{55814.0625} }{2*1.75}$ = $frac{-183.75 +/- 236.25}{3.5}$

x= (-183.75+236.25)/3.5=15

x= (-183.75-236.25)/3.5=-120

х=15 и х=-120.

Так как скорость - величина положительная, то Х=15 км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ. 15км/ч

 

 

Answer 2

1) 50-20=30 выступлений в оставщиеся 3 дня

2)30:3= 10 выступлений в 2 день, в 3 и в 4 день

3)10:50=0,2 вероятность