Question

 В трапеции АВСD с основаниями АD=32 см и ВС=18 см проведена средняя линия PQ, которая пересекает диагонали АС и BD в точках М и N. Определите величину отрезка MN.

Answer 1

Нарисуем эту трапецию и обозначим среднюю линию KL

Рассмотрим треугольники АВС и ВСD

В них отрезки KМ и NL равны между собой как средние линии трегольников с равным основанием. Поэтому сумма отрезков KМ и NL равна 18 см. 

Средняя линия равна полусумме оснований. 

32+18:2=20.

Величина отрезка MN равна разности между полусуммой оснований и суммой KМ и NL

20-18= 2 см