Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції $y= frac{x^{2}+8 }{x+1}$ на відрізку [0;3]

Answer 1

y`=(2x(x+1)-(x²+8))/(x+1)²=(2x²+2x-x²-8)/(x+1)²=(x²+2x-8)/(x+1)²=0
x²+2x-8=0    x≠-1
x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4∉[0;3] U x2=2∈[0;3]
y(0)=8-наиб
y(2)=12/3=4-наим
y(3)=17/4=4,25