Question

Реальная глубина озера равна 20 метров. Если смотреть вертикально в воду, то дно кажется ближе. На сколько метров? Показатель преломления воды в озере равен 5/4.

Answer 1

используем закон преломления
$frac{sin alpha }{sin beta } =n$
для малых углов sin   равен tg
рассмотрим рисунок
рассмотрим треугольник OAE
$tg beta = frac{AE}{OA}$
OA =20м
в треугольнике ODC
$tg alpha = frac{DC}{DO}$
где OD кажущаяся глубина
AE=DC
подставляем в закон преломления
$frac{ frac{DC}{OD} }{ frac{AE}{oA} } =n$
$frac{OA}{OD} =n$
$frac{20}{OD} =1.33$
$OD=20/1.33=15m$ кажущаяся глубина
ближе на 20-15=5м Ответ