Question

Сколькими способами можно выбрать из 7 разных книг 3 разные? Какова вероятность того, что все 3 книги будут одинаковы по размеру,если в наличии всего 5 таких книг?

Answer 1

$1)quad C_7^3=frac{7!}{3!4}=frac{5cdot 6cdot 7}{3!}=frac{5cdot 6cdot 7}{1cdot 2cdot 3}=5cdot 7=35\\2)quad m=C_5^3=frac{5!}{3!2!}=frac{4cdot 5}{2!}=frac{4cdot 5}{1cdot 2}=10\\n=C_7^3=35\\P=frac{m}{n}=frac{10}{35}$