Question

1.   1.    
Определение выпуклого многоугольника.
Сумма его внутренних углов.

Answer 1

    Многоугольник, который при неограниченном продолжении любой его стороны остается по одну сторону от нее ( или ни одна из сторон которого  при продолжении в оба конца  не рассекает его на части), называется выпуклым.

   Каждый многоугольник  можно разделить на треугольники, основаниями которых  будут его стороны, а общая вершина находится внутри него. Сумма углов каждого треугольника 180°, сумма углов всех этих треугольников 180°•n, где n – количество сторон. Но  в сумму углов многоугольника не входит полный угол (360°) при общей вершине треугольников. Поэтому сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180°•n-360°=180•(n-2)