Question

Радиус окружности с центром О равен 17 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если угол АОВ равен 120°. Сделайте чертёж и приведите полное решение.

Answer 1

Точка О -центр окружности. Рассмотрим полученный треугольник АОВ.
Он равнобедренный, т.к АО=ВО = 17 см.. Из вершины О проведём высоту ОН к хорде. Получили 2 тр-ка. Рассмотрим тр-ник ВОН.  Угол НОВ = 120:2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. Угол ВОН = 90гр. Угол В = 180 -60 -90 =30 гр. Высота ОН лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы ОН.  ВО= 17/2 = 8,5 см.
Ответ: 8,5 см - расстояние от центра окружности до хорды.