Question

Вычислить:

1) $log_{7} frac{1}{343}$

2) $frac{lg2+lg8}{5lg2-lg16}$

Пожалуйста, подробнее объясните ход решения.

Answer 1

$log_{7} frac{1}{ 7^{3} }$
$log_{7} 7^{-3}$
$-3$


$frac{lg16}{lg 2^{5}-lg16 }$
$frac{lg16}{lg32-lg16}$
$frac{lg16}{lg2}$
$log_{2} 16=4$

Answer 2

$7^{3} =343 \ 7^{-3} = frac{1}{343}$

$log_{7} frac{1}{343} =-3$

2)
$frac{lg2+lg8}{5lg2-lg16} = frac{lg(8*2)}{lg 2^{5}-lg16} = frac{lg16}{lg32-lg16} = \ \ frac{lg16}{lg frac{32}{16}} = frac{lg16}{lg2} = log_{2} 16=4$