Question

Имеется 3 куска проволоки длиной 24см , 14 см и 37 см 
а) Каждый кусок согнули в форме квадрата . Чему равна сторона каждого квадрата ? Чему равны площади квадратов с такими сторонами ?
б)  Из этих кусков проволоки согнули прямоугольники , у каждого из которых одна сторон равна 5 см . Чему равны длины смежных сторон получившихся прямоугольников ? Найдите площади прямоугольников  с такими сторонами и сравните их с площадями соответствующих квадратов 

Answer 1

Полученные квадраты:
1) сторона равна 24 : 4 = 6 см; площадь S = 6 * 6 = 36 см²
2) сторона равна 14 : 4 = 3,5 см; площадь S = 3,5 * 3,5 = 12,25 см²
3) сторона равна 37 : 4 = 9,25 см; площадь S = 9,25 * 9,25 = 85,5625 см²

Полученные прямоугольники (у каждого 5+5 =10 см "ушло" на две стороны):
1) осталось проволки: 24 - 10 = 14 см, сторона: 14 : 2 = 7 см, площадь S = 5 * 7 = 35 см²
1) осталось проволки: 14 - 10 = 4 см, сторона: 4 : 2 = 2 см, площадь S = 5 * 2 = 10 см²
1) осталось проволки: 37 - 10 = 27 см, сторона: 27 : 2 = 13,5 см, площадь S = 5 * 13,5  = 67,5 см²

Сравниваем площади:
1) 36 см² > 35 см²
2) 12,25 см² > 10 см²
3) 85,5625 см² > 67,5 см²

Вывод: при равных периметрах квадрат всегда имеет  бОльшую площадь