Question

У Кощея Бессмертного есть 10 сестер, младшей 100 лет, старшей  1100. В каком классе учится старшая сестра, если известно, что в школу она пошла в 111 лет.

A) в 6 классе

B) в 10 классе

C) в 4 классе

D) в 1 классе

Answer 1

что бы перевести и 2-ной c.c в десятичную,необходимо разложить число по разрядам,над числом  1100,начиная с конца (т.е от знака равно) и  начиная с нулевого разряда,т.е 1100(2)=(расставляем разряды над числом)$1^{3} 1^{2}0^{1}0^{0}$ (2) =(теперь для того чтобы перевести из 2-ной в 10-ную,необходимо разложить число на множители, умножая на основание данной с.с и расставляя степень числа)1*$2^{3}$+1*$2^{2}$+0*$2^{1}$+0*$2^{0}$=(затем возводим основание с.с в степень данного числа)1*8+1*4+0*2+0*1=(в итоге перемножаем и складываем)8+4+0+0=(после сложение получилось число в 10-ной с.с) 12(10), то что (...)- это система счисления,записывается нижним индексом и без скобок,т.е старшей сестре 12 лет, если она пошла в школу с 111, то это 111(2)= $1^{2} 1^{1} 1^{0}$=$1* 2^{2} +1* 2^{1} +1* 2^{0}$=1*4+1*2+1*1=4+2+1=7(10) ---->сестра пошла в школу с 7-ми лет, тут 7 лет - 1 кл, 8 лет - 2 кл,  9 лет - 3 кл,  10 лет - 4 кл, 11 лет - 5 кл, 12 лет - 6 кл
а младше сестре 100(2)= $1^{2} 0^{1}0^{0}$= $1*2^{2} +0*2^{1}+0*2^{0}$=1*4+0*2+0*1=4 (10) года