Question

прямая АВ касается окружности с цетром О радиуса 2 см в точке А, так что ОА=АВ. Чему равен отрезок ОВ?

Answer 1

Схематически нарисуйте окружность и касательную AB.

OA является радиусом => OA=2 см.

Так как OA=AB, то AB=2 см.

Угол при вершине A = 90 градусов => Треугольник прямоугольный.

По теореме Пифагора находим OB:

OB = корень из ( 2^2 + 2^2)

OB= 2 корня из 2.

Answer 2

ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный и равнобедренный . АВ=2, ОА=2  Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. 

Ответ: ОВ=2$sqrt{2}$.