Question

найдите наименьшее значение функции y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86

Answer 1

возьмём производную, и приравняем её к 0

y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86

y'=3x^2+24x+36=0

D=24^2-4*3*36=576-432=144=12^2

x1=-24/6-12/6=-3-2=-5

x2=-3+2=-1

 при x<-5 и x>-1  y'>0, y возрастает 

при -5<x<-1 y' < 0 спадает 

тоесть х=-1 точка локольного минимума

у(-1)=-1+12-36+86=11+50=61

и конечно при х=-бесконечность, у=-бесконечность