Question

Помогите пожалуйста! Срочно надо! Заранее Спасибо! Постройте график функции y= x^2 - 2х. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3] б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решения неравенства х^2 - 2х/< 0,

Answer 1

а) y'=2x-2=0

x=1 точка экстремума

тогда мы имеем, просто, это точка минимума

ymin=(1)^2-2*(1)=1-2=3-1

 y(0)=0

y(3)=9-6=3

то-есть минимальное значение на отрезке при х=1, у=-1

максимальное при х=3, у=3

б) при х < 1, у' <0 то-есть функция спадает,

при  x>1, y'>0, и функция у возрастает, то-есть у возрастает

при х є (-беск.; 1) убывает 

 при хє(1; +беск) возрастает

в)  х^2 - 2х/< 0

х(х-2)<0

при x>0 и при x<2 это неравенство справедливо

ответ хє(0;2)