Question

Пожалуйста помогите! Срочно надо решить! ABCD-параллелограмм.Выразите через векторы AB=a и AD=b вектор МК, где М - середина CD и BK:KC=2:1 и объяснити где находится точка К

Answer 1

Точка К находится на стороне ВС. Сторону ВС дели на 3 части, К будет ближе к точке С.
Думаю, что вектор добавите:

МК=СК-СМ=-1/3*ВС-1/2*DC=-1/3*AD-1/2*AB=-1/3b-1/2a.

Ответ. -1/3b-1/2a.

Answer 2

$vec{AD}=vec{BC}=vec{b}$, тогда $vec{KC}=dfrac{vec{b}}{3}$

$vec{CD}=-vec{AB};~~Rightarrow~~vec{CM}=-dfrac{1}{2}vec{AB}=-dfrac{vec{a}}{2}$

По правилу треугольника: $vec{MK}=vec{KC}+vec{CM}=dfrac{vec{b}}{3}-dfrac{vec{a}}{2}$