Question

Стороны параллелограмма равны 30 мм и 35 мм, одна диагональ 55 мм. Найдите другую диагональ.Пожалуйста помогите, я знаю ответ, вот только как решить?!

Answer 1

Пользуемся теоремой косинусов. Сначала рассмотрим случай, когда известна меньшая диагональ. Из формулы a^2=b^2+c^2-2bccos(a) выражаем cos(a). Здесь b,c - стороны, a - диагональ. cos(a) - угол против этой диагонали. Потом рассматриваем треугольник, состоящий из двух сторон и неизвестной диагонали. По той же формуле находим эту диагональ. Косинус нам уже известен, а так как мы берем другой угол параллелограмма, значение косинуса нужно умножить на -1.