Question

$y= frac{2 x^{2} }{x-3}$Найдите промежутки убывания функции

Answer 1

$y=frac{2x^2}{x-3}\\y'=frac{4x(x-3)-2x^2cdot 1}{(x-3)^2}=frac{2x^2-12x}{(x-3)^2}=frac{2x(x-6)}{(x-3)^2}=0,\\x_1=0,; x_2=6,; xne 3\\+ + + + + +(0)- - - -(3)- - - - - -(6)+ + + + + +$

Функция убывает при х Є (0,3)  и  х Є (3,6)
Функция возрастает при  х Є (-беск,0) и (6, +беск)

Точка max  x=0, точка min  х=6.